主梁混凝土采用C60，主墩混凝土采用C50。横向、纵向预应力钢筋采用d=15.2mm7股Ⅱ级低松弛钢绞线；永久荷载主要考虑结构重力和结构二期恒载，混凝土的收缩、徐变主要考虑结构均匀升降温效应及混凝土的收缩、徐变引起的次内力效应，据现场施工机械设备要求，挂篮荷载取1 200 kN。

　　主梁纵向预应力采用2O-φ15.2、22-φ15．2和25-φ15.2这3种群锚体系，张拉应力取0.75fpk=1 395MPa ^[1-2]，张拉初期损失及预应力长期损失由程序自动计算，其相关参数如表1所示。

2.优化措施及模型的建立

　　原设计方案经验算合格，并满足规范要求，但仍有一定的优化空间。为使结构设计更加合理而有必要对其腹板进行优化，优化以后腹板的变化方案为：腹板厚度分别为40，50，60，70 cm，在距离左端0-31m范围内腹板厚度为40cm，在31-36m内由0.4cm过渡到0.5cm；在距离左端36-65m范围内腹板厚度为50cm，在65-69m内由0.5Cm过渡到0.6cm；在距离左端69-78m范围内腹板厚度为60 cm，在78-91.5m内由0.6cm过渡到0.7cm；在距离左端91.5-112.5m范围内腹板厚度为70Cm。2种方案的墩顶0 ^#块截面尺寸相同，其它位置腹板的厚度可根据对称性得到。距墩顶110m范围内的中跨截面与边跨截面关于墩轴线对称，全桥主梁截面关于桥中心对称，如图4所示。

优化后T1-T16号钢束类型为25-φ15.2，T17-T48号钢束类型为20-φ15.2。原方案T1-T21号钢束类型为25-φ15.2，T22-T48号钢束类型为20-φ15.2，2方案的钢束线型和位置均不变，只将T17-T28号钢束由原来的25根变为20根，其他钢束类型不变。

　　参照图1建立施工阶段分析模型，共57个施工阶段，每一个桥梁节段划分为一个模型单元。主梁单元号由左至右为1-113，节点号由左至右为1-114，共113个梁单元114个节点。2 ^#墩单元号由上至下为114-138，139 ^#单元模拟承台，节点号由上至下为31，115-140，3 ^#墩单元号由上至下为140-164，165 ^#单元模拟承台，节点号由上至下为84，141-166。

　　主梁在支点处设置横隔梁，中横隔梁厚1.5m，对应墩壁设置；端横隔梁厚2.0m，跨中横隔板0.3m。主墩上部梁单元(30 ^#，31 ^#单元)的计算截面采用横隔梁侧面的截面，形成连续的箱形截面。主梁横隔梁自重采用加竖向集中力的方法进行模拟分析。0 块节点与桥墩墩顶节点的连接采用刚接方式，如图5所示。

3.计算结果及分析

　　3.1 施工阶段计算结果分析

　　全桥施工阶段模拟计算共分为57个施工阶段，为对计算结果有一个初步的了解，以下仅列出具有典型代表性的几个施工阶段的计算结果：

　　(1)施工过程最大悬臂状态(施工阶段50)；

　　(2)中跨合龙前(施工阶段52)；

　　(3)成桥状态，二期恒载上桥(施工阶段56),优化前后所需主要原材料对比：原方案主梁使用C60混凝土9.2×103m3、270K级钢绞线(15.24)602t、HRB335钢筋774t；腹板优化后主梁使用C60混凝土8.8×103m3、270K级钢绞线(15.24)575t、HRB335钢筋683t；从而可节省C60混凝土400m³、270K级钢绞线(15.24)27t、HRB335钢筋9lt，优化前后典型施工阶段结构内力计算结果如表2所示。


　　由表2可知，优化后的施工阶段结构各项内力较优化前均有所减小，弯矩减小幅度最大。

　　3.2 优化后主梁极限状态计算结果分析

　　(1)承载能力极限状态验算

　　由图6-7可得到如下计算结果：全桥最大负弯矩为-2.95×106kN·m，出现在83 ^#单元的83 ^#节点(3 ^#墩墩顶，距墩轴线5.5m)，该节点的极限抗力为-4.51×106kN·m；全桥最大正弯矩为7.33×10 kN·m，出现在57 ^#单元的57 ^#节点(中跨跨中截面)，该节点的极限抗力为3.29×10 kN ·m，可以看出：承载能力极限状态正截面强度满足规范要求，并有一定的安全储备 ^[1-2]。

　　(2)正常使用极限状态验算

　　荷载短期组合主梁上、下缘正应力计算结果：单元上缘最小应力为0.49 MPa，位于31 单元31 ^#节点(位于左侧墩梁固结处)；单元下缘最小应力为2.55 MPa，位于57 单元57 ^#节点(跨中截面)；单元最大主拉应力为-0.57 MPa．位于31 单元31节点(位于左侧墩梁固结处)；根据桥规JTG D62-2004第4．2．4条，应对墩顶负弯矩折减，折减后截面应力与相邻截面的应力相当(根据桥规JTG D62- 2004第4．2．6条，此截面与相邻单元截面相同)。所以，腹板优化后荷载短期效应组合主梁各截面上缘法向拉应力以及主拉应力均满足规范要求 ^[1]。

　　荷载基本组合主梁上、下缘正应力计算结果：单元上缘最大应力为17.50 MPa，位于28 ^#单元28 ^#节点(左边跨，距2 ^#墩墩轴线11 m)；单元下缘最大应力为13.60 MPa，位于105 ^#单元105 ^#节点(右边跨距离右端26m处)；单元最大主压应力为17.50MPa，位于28 ^#单元28 ^#节点(左边跨，距2 ^#墩墩轴线11 m)；可以看出：腹板优化后荷载基本效应组合主梁各截面法向压应力以及主压应力均满足规范要求，并有一定的安全储备空间。

　　3.3 结构挠度计算结果分析

　　根据结构的受力特性，主梁产生持续下挠可能与荷载、收缩徐变、主梁刚度变化及主梁纵向预应力有效性等囚素有关。因此，本文所述的优化措施只改变了截面尺寸及预应力钢束中钢笳根数，在其它相关数据均不变的情况下计算主梁的挠度。计算结果显示主梁优化前在荷载的长期效应下跨中最大挠度为-28.2cm，而优化后在短期荷载的长期效应下跨中最大挠度为-27.2 cm；优化前主梁需设置的预拱度最大值为66.0mm，而优化后主梁需设置的最大预拱度值为56.3mm。可见，主梁的优化对解决主跨跨中的持续下挠问题是有利的。

　　3.4 结构动力特性分析

　　在计算跨径一定的情况下，影响结构动力性能的主要因素有跨中截面惯性矩及跨中处单位长度的质量等[4]，由于优化措施改变了截面尺寸进而对结构的自振特性会有一定的影响，所以本文通过对2种有限元模型进行特征值求解，得到了结构优化前后的自振特性，并加以比较分析，下面分别列出全桥横向、纵向、竖向1阶频率，如表3所示。


　　由表3看出优化后结构在横向、纵向及竖向基频均有所增加，由于桥梁结构的基频直接反映了动力冲击系数与桥梁结构之间的关系。不管桥梁的建筑材料、结构类型是否有差别，也不管结构尺寸与跨径是否有差别，只要桥梁结构的基频相同，在同样条件的汽车荷载下，就能得到基本相同的冲击系数。所以，由计算结果可以看出优化措施提高了结构的动力性能。

4.结论

　　腹板厚度由原来的方案(以左边跨为例)即：腹板厚分别为50，60，70 cm，优化为新的方案，即：腹板厚度分别为40，50，60，70 cm。如图5-6所示，2种方案的墩顶0块截面尺寸相同，经过如上所述的优化后可节省C60混凝土400m³、270K级钢绞线(15.24)27t、HRB335钢筋91t，从而可以降低工程造价。优化前后2种设计综合计算结果表明：

　　(1)主梁腹板优化后在施工阶段及运营阶段各项内力均满足规范要求，并有一定的安全储备，成桥状态的正常使用极限状态的不同荷载组合效应下主梁应力均满足规范要求，并有一定的安全储备，承载能力极限状态主截面强度满足规范要求，并有一定的安全储备。另外，优化对主梁跨中的持续下挠问题是有利的。

　　(2)施工阶段计算结果显示，腹板优化以后结构在各施工阶段的各项内力值均小于相应的原方案的内力值，其中弯矩的减小幅度最大。

　　(3)通过对结构的动力特性分析可知优化措施提高了结构的动力性能。综上所述，优化后的腹板厚度满足设计和规范的要求，并有一定的安全储备，优化措施使桥梁结构跨中的自重减轻，进而使施工阶段及成桥状态的结构内力有所减小，使结构的动力性能得到提高，不仅增大了钢束的安全储备，而且节约了大量的原材料，因此此优化方案是可行的。

参考文献：

　　【1】中华人民共和国交通部，JTG D6O-2004公路桥涵设计通用规范[s]，北京 人民交通出版社 2004。

　　【2】中华人民共和国交通部，JTG D62-2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[s]，北京 人民交通出版社 2004。

　　【3】刘效尧、赵立成，公路桥涵设计手册[M]，北京 人民交通出版社 2000。

　　【4】马保林，高墩大跨连续刚构桥[M]，北京 人民交通出版社 2001。

　　【5】刘世忠、任万敏、林智强，大岩洞特大桥拱圈脱架时背索和扣索索力优化计算[J]，兰州交通大学学报 2008 27(6)：5-7