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• 网主持人：各位嘉宾，各位老师、同学， 网的各位网友们，大家下午好！欢迎大家关注 网的行业交流栏目，我是本期主持人寒露。今天我们有幸邀请到杨庆山教授，作为本次活动的特约主持人，欢迎您，杨教授！

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• 网主持人：很高兴我们的行业交流栏目能够再次走进北京交通大学，本次活动同时作为北京交通大学与大师面对面名师讲坛系列活动展开，在此我代表 网对北京交通大学的大力支持表示衷心的感谢！

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• 网主持人：首先请允许我介绍一下今天行业交流的嘉宾，他是美国国家工程院院士洪华生教授。下面请我们的特约主持人杨庆山教授，给大家介绍一下大师面对面名师讲坛活动，大家欢迎。

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• 网主持人：（北京交通大学杨庆山教授）各位同学，各位 网的网友大家好，非常高兴有这样的机会和大家见面，借此机会我介绍一下北京交通大学大师面对面活动。

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• 网主持人：（特约主持人：北京交通大学杨庆山教授）名师讲坛的设立搭建了研究生的交流平台，使广大学生不仅可以更多更好地了解国内外学科的前沿，也能够亲眼目睹专家的风采，学习科学实践的方法，激发研究生脚踏实地、献身科学的精神。本次活动是大师面对面与“院士校园行”环节之一，我们特别有幸请到了洪华生院士来我们学校讲座，谢谢大家！

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• 网主持人：谢谢杨教授，听了杨教授的介绍，可以看出我们北京交通大学在为大家提供良好的学习氛围方面用心良苦。

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• 网主持人：今天我们有幸邀请到的嘉宾——加利福尼亚大学洪华生博士，作为美国土木工程学会在亚洲土木工程联盟的代表，他同时也是国际活动委员会成员，以及美国著名国家工程院成员，洪华生博士曾参与美国多项地震分析研究和核电站设计与建成，并参与了日本、台湾桥梁设计工程工作，为土木工程的快速发展做出突出的贡献。

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• 网主持人：今天洪博士将为我们做一次演讲，并与现场的师生和 网的网友进行互动交流，下面我们以热烈的掌声欢迎洪博士为我们演讲。

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• A.H-S.Ang：女士们、先生们，大家下午好！我今天要给大家做一场报告，关于风险性和稳定性的角色，最初这个报告只是面对 网的网友，但是我没有想到会有这么多的学生和老师来到现场。我今天知道现场的听众都是懂一些英语的，对于中国学生来说英语是第二门语言，所以我假设中国学生能有些基本的能力理解英语的报告。

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• A.H-S.Ang：虽然我是个华人，但是我出生在菲律宾，我对中国了解得太少，因为我在美国生活了50年，但是我不需要学习中文，因为我在中国遇到的每个人他们都说很好的英语。非常遗憾，我在中国没有讲汉语，这让我在年轻时学的汉语一点说出来的机会都没有。

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• A.H-S.Ang：这是我今天要做报告的主线（注：参见PPT），然后会着重介绍我今天报告的几个观点。今天的主题就是不确定性，然后我们会在结构设计的时候考虑风险和稳定性。我还会给大家看一些例子，以及结论。

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• A.H-S.Ang：现在先进入设计部分，在设计桥梁和其他结构的时候，最大负载是不可能完全被预测出来的。而且结构最初的负载能力也包含变数，而它后来的负载能力也是因为结构的破损会产生变化，所以里边有很多不确定性。

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• A.H-S.Ang：所以在最大负载上，我们可以下结论说，有很多不确定性。从这个角度来说呢，没有百分之百发生的事情，那么不确定性和可靠性是一个概率，任何一个结构，比如说桥梁总会有破损，在金属结构当中，有累计的疲劳的损伤，在钢筋混凝土结构中，有腐蚀，例如环境的腐蚀，环境腐蚀当中的氯的污染，所以，维持一定程度上的安全和可靠性，很明显受限于不确定性，所以我们需要考虑风险和稳定性的概率。

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• A.H-S.Ang：现在我要说我今天讲的主要的三点，为什么不确定性是重要的，怎样处理它们，处理它们的方式包括系统的处理，给工程应用。第一点是关于不确定性，从实际应用的角度来看，不确定性能分成两类。这两个单词是从希腊语当中，偶然性的风险是由观测数据的变化性造成的，这是一种自然的随机现象。

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• A.H-S.Ang：第二种是认知，就是基于真实的，因为缺少知识造成预测的不准确性。我们可能认为数据观测的变化，实际上不是不确定性。相反，缺乏知识才是真的不确定性。

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• A.H-S.Ang：但是，不管在哪一种风险当中，使用概率的方法进行分析，都是用一种适合的方法来对它们的表现进行建模和分析。当然，这两种不确定性能够组合到一种，实际上土木工程师已经开发出来现代的设计准则和基于可靠性的代码和规范。

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• A.H-S.Ang：例如美国混凝土研究所欧洲代码的，在维护和桥梁结构的管理方面也提出了类似的方法。

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• A.H-S.Ang：现在让我们考虑风险和稳定性，首先考虑它们应用到结构设计当中来，在不确定性出现的时候，适当地度量安全性和可靠性，是一种故障的概率函数。

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• A.H-S.Ang：为了考虑不确定性，最大的生命周期负载，以及结构的能力，可以用随机变量来建模。用两个函数来对这两个变量进行建模，那么建模的方式就是屏幕当中的这两个公式，不过上述的概率在实际当中很难被应用。

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• A.H-S.Ang：这个问题可以用一阶稳定性的方法来近似，一阶近似方法能够简化稳定性方法的实际实现，尤其是在安全分析和结构设计方面上，下面我们就总结一阶方法的一些特点。

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• A.H-S.Ang：一阶方法能够这样描述，对于两个随机变量我们要分别引入两个简化的变量，这两个变量分别是由原始的变量减去它们的平均值，再除以它们的方差。这是安全区域的一张图，纵轴是Q，横轴是R，R减去Q就是我们要考虑的变量。

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• A.H-S.Ang：R减去Q等于0这个曲面就是安全性和故障的分界线。在曲面之上就是故障的区域，在曲面之下的这个三角区是安全的区域。当曲面离原点越远的时候说明安全区域越大。所以当曲面距离原点越远的时候我们就有更大的安全的空间，那么结构的安全性也就得到了提高。

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• A.H-S.Ang：而当这条曲面离原点越近的时候，我们的安全区域就越小。那这条曲面或者曲线距离原点的距离就由这个公式来计算，非常简单的几何关系。

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• A.H-S.Ang：这个距离D就叫做安全指数，一般用符号β来表示，什么是安全指数呢，安全指数和故障概率相关，就像下面的这个表格所表现的那样。它们有一对一的关系，例如说β在等于1的时候，失败的概率是16%，当故障概率是0.001的时候，安全指数是3.1。

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• A.H-S.Ang：工程师一般不喜欢谈故障概率，所以在不谈故障概率的情况下，我们可以用安全指数来衡量，这对于工程师来说更容易接受。对于工程师来说，安全指数更容易使用，也更容易接受。

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• A.H-S.Ang：但是安全指数确实和底下的故障概率有一对一的关系。它们的关系就是屏幕下面的那个公式所示。现在屏幕上显示的是偶然故障概率的一些符号，通过现在屏幕上的这个方程我们可以用上面的信息来计算安全指数，也就是说2.904是方程2结算出来的结果。

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• A.H-S.Ang：但是这里没有认知的不确定性，屏幕上的这些显示它们是平均值，真实值是在平均值附近，但是在平均值附近波动。

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• A.H-S.Ang：那么对于它的真实值来说，你唯一能知道的就是它在平均值附近，但是你并不知道它真实值具体是多大。这些是认知不确定性和均值负载，以及均值是和均值负载的不确定的估计有关。

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• A.H-S.Ang：那么现在呢，故障概率和安全指数就变成了随机变量。它们可以通过随机的方针来决定。那么这张图上平均的安全指数是2.764，如果我们把偶然和认知不确定性组合起来，那么下面就是这些数值就是两种结合在一起的结果。

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• A.H-S.Ang：什么是LRFD呢，结构设计元素当中，一个通用的标准格式就像下面这个公式所表现的那样，在这个例子当中假设我们需要的安全指数是2.5，那么设计的安全参数的变化系数就是像下面这三个数字显示的那样。

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• A.H-S.Ang：那么，获得的这些需要的负载和抗拒因子就是像下面的这三个方程所示。那么我们的设计需求呢，负载和抗拒因子的设计需求由于这个方程所示。我们应该强调我们现在已经导出了平均设计因子的公式，现在我们要来考虑一下设计的安全等级的决定。

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• A.H-S.Ang：在决定基于安全设计的公式的时候，一个事先准备好的安全等级是必要的，这可能是考虑了安全指数，还有选择需要的安全指数的规范，这些对工程的决定都很重要。

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• A.H-S.Ang：为了这个目标，我们要看到由所有的不确定性造成的故障概率，把这两种不确定性分开，那么它真实的故障的概率就变成了一个随机变量。从安全指数的分布上，一个高比例的数值，例如90%的安全指数，可能是一个保守的安全设计。这个数值也能受最小化认知不确定性的影响。

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• A.H-S.Ang：让我们回到刚才看过的那张图，在90%的安全指数情况下，对于偶然的不确定性，你什么都做不了，因为这是自然界的一种随机现象的表现。

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• A.H-S.Ang：但是对于认知的不确定性，你可以利用它。这张例子是给出了一张悬索桥的安全指数的直方图，对于保守的设计，安全指数90%的值是3.23，它的平均的安全指数值是2.28。

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• A.H-S.Ang：现在这张图的例子是海上平台设计的一个例子，现在我这张图横轴是安全指数，纵轴是期望的生命周期。是一张海上钻井平台的一个例子。

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• A.H-S.Ang：90%的安全指数值是3.5，这时它对应最小的生存周期花费设计。我在这两个例子当中给大家看了一下保守的设计用90%的数值，其实是很多工程结构所用到的，例如前面看到的两个例子，但是我们需要强调的是，只用90%的安全数值就有10%，说明这个安全性可能不足够。

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• A.H-S.Ang：现在我们要把这样的理论应用到桥梁结构的维护当中来，负载的能力、结构的抗拒，这些都会随着时间而有所下降。这些是环境和汽车负载的一个结果，而这些因素它们都是可变的，所以结构抗压的性能会随着时间而下降，它们具有很大的不确定性。

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• A.H-S.Ang：所以修复和维护是必须的，也是需要的。下面这张图就是表现了一个结构在有维护和没有维护的时候性能的变化过程。

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• A.H-S.Ang：现在我们要把这样的理论应用到桥梁结构的维护当中来，负载的能力、结构的抗拒，这些都会随着时间而有所下降。这些是环境和汽车负载的一个结果，而这些因素都是可变的，所以结构抗压的性能会随着时间而下降，它们具有很大的不确定性。

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• A.H-S.Ang：所以修复和维护是必须的，也是需要的。下面这张图就是表现了一个结构在有维护和没有维护的时候性能的变化过程。

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• A.H-S.Ang：纵轴就是性能指数，开始的时候表现不错，然后性能就下降了。但是当下降到一定程度的时候我们就开始进行维护，维护之后随着时间的进行，它的性能又开始下降。

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• A.H-S.Ang：下降到一定程度的时候，我们还是需要维护。在后期的时候，依然需要维护，不过就变成非常必要而且非常必须的维护。有两种维护的类型，一个就是预防的维护，一个是基本的维护。

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• A.H-S.Ang：下面我们具体来看一下疲劳的稳定性，对钢结构系统来说，性能的下降主要由于积累的疲劳造成的损伤。金属结构的疲劳周期本身就是随机的，通常就用随机变量来建模，建模的方法就是1960年所提出来的方法。

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• A.H-S.Ang：那么用这个办法去假设疲劳周期，没有疲劳故障的概率在N个周期的情况下，可以由这个公式给出，其中这几个因素包括最小的生命周期，这个值可以假设成0，还有平均生命周期，以及疲劳生命的变化系数。

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• A.H-S.Ang：在常系数幅度的压力范围内，平均疲劳周期由下面的公式给出。压力和范围的关系可以用β分布来表示，它有一个下限，还有一个上限，以及参数Q和R，那么对应的M阶矩量就由这个公式给出。

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• A.H-S.Ang：那么稳定性的函数，就包含了随机因素在，例如偶然不确定性。但是在估计平均生命周期的时候还有认知不确定性。

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• A.H-S.Ang：根据大规模的钢结构当中的焊接点的研究，在估计平均疲劳周期的时候，平均的认知不确定性就像下面的数值显示的那样。现在这是一张疲劳稳定性评估的数值样例。

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• A.H-S.Ang：我们用β的分布当中q等于2.83，r等于4.39，对于考虑的钢梁假设S除以N的系数是像下面所示。那么，m阶统计矩量就是由下面的图所示。

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• A.H-S.Ang：关于钢梁具体的细节测试数据显示，它的变化系数是0.35。在20万的周期下，它的稳定性是88.3%，那么疲劳故障的概率就是1减去0.883，也就是0.117。对于10万个周期来说，可靠性的概率是0.9426，所以它失败的概率就是0.057。

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• A.H-S.Ang：现在我们来看一下刚才计算的两个故障概率，0.117和0.057，它们仅仅是因为偶然不确定性造成的。但是还有相当一部分是认知不确定性，这些不确定性可以用变化系数来表示。变化系数是0.44，例如在20万个周期情况下，直方图像这张图所示的这样。

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• A.H-S.Ang：那么90%的数值指定的时候这个概率就是0.194，如果是平均值也就是50%这个概率是0.118。那么这张图当中横轴是β值，现在我们要讨论一下疲劳可靠性的设计。

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• A.H-S.Ang：在设计的时候，安全性和免除故障性能一般是需要的。为了达到这个目标，一个高比例的值对于安全指数来说是必要的，来尽量地缩小认知不确定性。那么这个方程就显示了在20万个周期的情况下，它的概率是92.9%，需要的平均值可以通过这个公式来确定。

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• A.H-S.Ang：下面倒数第二行这个公式就是全部的不确定性。方程7和8，因此就给出了平均的生命周期来保证在一定可靠性上的有用的生命周期。

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• A.H-S.Ang：而对于随机和变化的负载，相应的可允许的压力及范围就由下面的公式给出。那么这张图当中允许的上限压力范围值由这个公式给出。最后我要总结出这些概念，我们提到的这些概念都是给实际当中应用的压力范围来使用的，它们都是用β分布来建模的。下面是对可靠性和疲劳的一些评价。

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• A.H-S.Ang：疲劳的性能需要概率表示，来估计可靠性。这个报告当中的概念和公式应该是开发基于概率准则的基础，现在是总结和最后的评价。在不可避免的不确定性存在的前提情况下，安全和可靠性是没有办法百分之百地保证的。但是可以用概率的方法来度量。不确定性可以分成两类，偶然和认知不确定性。

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• A.H-S.Ang：在每一种情况下，概率的表示都是比较合适的建模工具。实际上认知不确定性所造成的误差可能仅仅是在均值和变化系数上有所影响。故障的概率主要是由偶然不确定性造成的。但是因为认知不确定性，所以故障的概率变成了一个随机变量。把这两种不确定性组合起来就能够得到故障概率的均值或者是相应的安全指数。

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• A.H-S.Ang：我最后想说的是，工程上的主要目标，尤其是那些基础建设，就是要减少或者最小化风险。从这个角度看，定量化地知道这些信息是很重要的。那么这张PPT上就给出了我的参考文献。第四个参考文献是我自己和我以前的同事的工作，这个文献有所有的基本内容，实际上它是一本书。对本科生来说是一本很好的书。如果你们有兴趣的话我建议你们看看这本书，或者类似的书，谢谢。

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• 网主持人：谢谢洪院士，也请杨教授到主席台来就坐，今天我们还邀请到了 网国际版的记者李永先生为我们做现场翻译。听了洪院士的介绍之后，不知道杨教授有什么样的感受可以跟我们分享一下？

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• 特约主持人杨庆山：各位，大家好。洪老师的名字我们早就知道，上个世纪八十年代我在读书的时候就经常看洪老师的书，知道洪老师的名字是先从中文开始的，知道在美国有个著名的华人叫洪华生。

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• 特约主持人杨庆山：今天洪先生用非常简短的时间为我们介绍了概率的可操作设计的基本内容。特别是后边关于全受命的设计理念，如果有50%的保证率，从周期来看它的造价是最低的，从全寿命来说为我们建立一个概念，就是如何使用概率。

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• 特约主持人杨庆山：在最后洪先生介绍了钢结构的疲劳累计损伤的问题，这对我们来说也非常有益。非常感谢洪先生的演讲！

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• 网主持人：各位同学如果对刚才的演讲还有疑问的话，可以点击 网的网址下载洪教授的PPT，感谢洪教授的演讲，也感受杨教授的点评。 网的行业交流栏目一发布在网上就引起了网友的广泛关注，很多现场的同学也是带着问题来的，下面我们就把时间交给现场的观众和 网的网友。

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• 网主持人：我们先从网友的提问开始，我们前期就收到了很多网友的提问。第一个问题，有网友说，院士您好，我想问一下，可靠性和风险性是基于什么样的理论基础？

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• A.H-S.Ang：我今天在给大家讲的这些PPT的内容当中，就是可靠性和风险的基础知识，它们都是可靠性和风险的理论背景。那么，还有别的东西吗？我就建议大家去学习数学系里面的概率论，同时我还建议大家去看一下我和我以前的同事所写的那本书，这本书在2007年的时候出了第二版。

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• 网主持人：谢谢！谢谢洪教授。一位网友问到说，考虑到桥梁的全寿命周期可靠性能也非常重要，因此在桥梁建造和养护过程中，怎么要追加一部分费用来保证桥梁达到足够的高度，我想问的是，在建桥和养护的费用方面，如何达到资金和可靠度的平衡，投资方或者是决策层能不能认可这部分费用？

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• A.H-S.Ang：这个问题问得很好，那么当我们在提及到花费的时候，这项花费不仅仅包括最初建造一座结构所需要的花费，其实花费当中应当包含这个结构在使用周期的所有花费，比如一个结构能生存50年或者100年，在整个周期当中都应该考虑到。

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• A.H-S.Ang：我们除了最初建造所使用的费用之外，还包括后续维护的费用，其中例如有些结构坍塌以及修护的费用，这个费用其实是一个失败或者故障概率的一个函数。只有考虑到这些才能够在花费和可靠度之间寻找到一个平衡。

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• 网主持人：这边还有一个问题，就是近几年我国现在在建的大跨度桥梁比较多，高墩大跨度施工安全性都有关注，网友问，这些桥梁设计和维护中如何控制风险和确保安全？

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• A.H-S.Ang：其实像任何一座桥梁一样，分析这样的事情是需要系统的评估可靠性，这是一个长期的过程，这个过程是不简单的。在这个分析当中，包含了非线性的分析和动态的分析，动态的分析其中包括分析有风和地震的情况下，以及一些极端负载情况下的安全分析。在分析当中动态分析包含了非线性的分析，这一部分是比较难的，因此我们需要系统的分析。

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• 网主持人：谢谢洪博士的回答！我们这边有一位网友看来是您的忠实粉丝。他说，洪博士您好，九月份在重庆听了您的讲座，真是受益匪浅，非常高兴您再次来到中国，从改革开放以来中国的交通事业取得了飞速发展，经过二十年的桥梁建筑， 进入了大量加固维修时期。请您从桥梁日后的维修加固角度给我们讲述一下在桥梁投入使用期间，日常养护工作应该从哪些方面做起？

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• A.H-S.Ang：维护这件事必须是在一个结构的生存周期之内要考虑的，其实这是生存周期之内的一部分。这个就好像我刚才讲的时候所提到的那样，如果没有固定的或者周期性的维护，维护的费用可能最终会很高。所以，从维护的角度来看，一定要确保最低限度的可靠性能够得到保证。在考虑维护的时候，最低限度的可靠性，其实可以部分地决定维护的指标，那么，维护其实的作用就是要保持最低水平线上的稳定性。

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• 网主持人：谢谢！我们这边有一位网友非常好学，他有五个问题要问，但是由于时间的问题，我们就选择其中一个来回答。这是一个非常专业的问题，他说，洪博士，您好，在学习结构可靠理论当中，在结构抗力和荷载都是高度相关的时候，如何寻求其主要的实效模式或者实效机构？

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• A.H-S.Ang：因为故障的概率，其实它就是指在某一种模式下所发生的概率。如果想知道所有模式下的概率，那其实就是要分别地计算在某一种模式下所发生的概率。

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• A.H-S.Ang：当然，可能把这些概率组合起来，来计算整个系统所发生故障的概率。那么这时候，问题当然也就变得更复杂了。

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• 网主持人：交流的过程中我们杨教授也一直想跟洪院士交流一下。请杨教授提问！

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• 特约主持人杨庆山：洪院士，因为在您的报告里提到了两种不确定性，我想了解一下，刚才根据您举的例子，第一种叫做随机性，这个应该是信息不完整性，在国内我们把不确定性分成了三类，一类随机性，一类是模糊性，再一个是信息不完整性。

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• 特约主持人杨庆山：刚才您提到了，我觉得在您的报告里提到两种，一个是随机性，就是您刚才的第一种，第二种与信息相关的不完整决定的另外一种不确定性。根据您刚才的例子考虑了第二种不完整性这个不确定性之后，它的可靠度变化并不是很大。是不是可以这样理解：第二种不确定性在我们考虑的时候，是可以忽略的？

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• 特约主持人杨庆山：第二个问题，我想了解一下，在中国我们把不确定性分为三种，一种是随机性，第二种是模糊性，第三种才是所谓的信息不完整性。你刚才没有提到模糊性的处理方式，我想了解一下您对模糊性在我们不确定性里边的处理是不是重要。

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• A.H-S.Ang：那么我刚才在我的报告当中提到的这种不确定性其实它们被分成了两大类，这两大类包含了所有的不确定性，第一种不确定性是随机的不确定性，第二种不确定性就是因为信息不全造成的不确定性。这个不确定性包含很多种，其实它包含了随机以外的其他不确定性。

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• A.H-S.Ang：其实我刚才讲的它是一个简化的案例，因为在工程当中总是要把实际的应用简化下来才方便计算。这两项不确定性，第一类是基于数据的，第二是基于支持的，那么故障的概率是能计算出来的，在第二点当中你能计算故障的概率，从一开始它就是一个随机变量。

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• 网主持人：我们网友问答时间结束了，现在我们把时间留给现场的观众，咱们北京交通大学的同学们，有问题的同学可以举手示意我，而且我们鼓励用英文提问，我们相信北京交通大学同学一定可以的！

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• 北交大学生：第一个问题，是不是有其他的可靠度指标来描述可靠度？之前讲的都是β，大家学过可靠度的都知道，β是研究可靠度指标，但是它还是有一些不全面性，是不是有其他的可靠度指标？

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• 北交大学生：第二个问题是，作为一个学习混凝土结构的桥梁人，我想问一下您是怎么发现这个DR的，DR不仅考虑了能量，而且考虑了变形，这样考虑破坏是比较好的。我就想请您分享一下您发现这个的过程，对我们也是一种鼓励。第二个问题，您是否对这个参数还有进一步的改进？谢谢！

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• A.H-S.Ang：你为什么要考虑使用其他的安全指数，因为β是一个很简单的指数，这其实是你仅仅要考虑的安全指数。我想在这个问题上再多说几句话，为什么说β是仅仅需要考虑的呢？那就是因为工程师们其实不喜欢使用失败或者故障概率这样的词语，为什么他们不喜欢呢？就是因为他们想让他们设计出来的结构永远没有失败的可能性，所以他们为了不使用失败的概率或者故障概率这样的词语才使用了安全指数这样一个词语。

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• A.H-S.Ang：安全指数很适合故障概率或者是与失败概率相关的研究，也就是说对于每一个安全指数值都是有一个底层的故障概率和它相关，所以从这个角度来说，安全指数唯一使用的一个参数。那么其实安全指数已经是故障概率或者是失败概率的一个替代的名词。

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• A.H-S.Ang：那么刚才说到的，在二十多年前这项工作就已经完成了，工作本身是很简单的，实际上它只是用到了一阶可靠性的方法，那么它是一阶可靠性的分析方法，它其实是用一个很简单的方式来做这个事情，这个工作在二十年前就完成了。

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• A.H-S.Ang：就工程的研究角度来说，当你做一项工程研究的时候，首先考虑到你的研究结果能够在实际当中得到应用，只有这样你的研究才算作是工程领域的研究，如果你的结果没有办法在工程领域当中得到应用，你的研究就不是工程领域的研究，可能是别的领域研究。

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• A.H-S.Ang：所以其实从这个角度来看，一阶可靠性的近似方法，其实它是比较简单的一个方法，而且能够得到应用。

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• A.H-S.Ang：但是我想在这件事情上说得再深入一些，我刚才说的意思并不是说我们不需要再去做研究，尤其是那些复杂的气候当中，我们还需要做更加深入的研究。比如现在我们有一些系统可靠性的分析，其实这些活动当中的每一个元素或者组件，它的可靠性分析在二十年前就已经结束了。

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• A.H-S.Ang：但是，就整个系统的可靠性分析来看，还有很多的问题需要解决，尤其是那些复杂的、现实的结构，它们还有很多问题需要解决。

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• 特约主持人杨庆山：我还有一个问题，因为大家都知道在美国的风险系数是1.7，永久荷载技术是1.4，我们国家永久荷载是1.2，风险系数1.4，想问一下我们国家1.2和1.4的风险指数对应的指标是多少。

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• 特约主持人杨庆山：因为美国采用的比较多，基于现在的可靠度是以前允许用的要进行协调，现在设计的指标不能低于以前的安全度。它的可靠度指标对于梁来说是3左右，对于柱子来说是4左右，用1.4和1.7的风险系数，但是为什么要解释柱要大一些，梁要小一些。洪教授做了详细解释。

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• 北交大学生：洪教授，您好！在中国我们现在的铁路桥梁建设都采用了设计规范，以后我们肯定会朝着可靠度设计法理论基础去研究，那么在这个过程当中，你认为都是有什么样的特殊工作是我们应该研究的？

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• A.H-S.Ang：其实我对铁路桥梁不是很熟悉，所以我也可能没有办法给你特别有建设性的答案。但是，一阶可靠性的分析其实可以应用到任何系统当中，当然也包括铁路和桥梁，不过要注意这个方法只是能够应用到桥梁当中的元素分析上来。那么，因为我对铁路桥梁不是很熟，所以你必须先告诉我铁路桥梁有什么问题，我才能告诉你更有针对性的答案。

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• 网主持人：由于时间的关系，我们的现场提问到此结束，可以看出我们北京交通大学的同学非常专业，也非常勇敢，谢谢大家！最后请杨庆山教授为我们做一下今天活动的总结。

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• 特约主持人杨庆山：其实也没有什么好总结的，今天非常感谢 网和我们学校合作，使得大家有了彼此交流的机会。

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• 特约主持人杨庆山：当然也更要感谢洪华生院士来到中国,作客北京交通大学,给我们带来一场非常精彩的报告,也感谢我们今天勇敢提问的每位同学和老师，还有我自己，我问了两个问题。

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• 特约主持人杨庆山：我还要感谢那些没有提问题的问题，你们没有提问题给我们节省了时间，可以早点吃饭，谢谢大家！

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• 网主持人：我们今天的活动就到此结束，再次感谢洪院士，感谢杨教授，我们下一期行业交流再见，谢谢网友关注，谢谢!

愤怒de挖掘工：院士您好，我很认同可靠度的原理在桥梁设计与后期养护中有着不可替代的作用，考虑桥梁全寿命周期的可靠性能也非常重要。因此，在桥梁建造和养护过程中，自然要追加一定的费用来保证桥梁达到足够的可靠度。我想问的是，在建桥和养护的费用方面，如何达到资金和可靠度的平衡，投资方或者决策层能不能认可这部分费用，在遇到形势方面或体制方面的阻力的情况下，该如何来面对？

A.H-S.Ang：这个问题问得很好，那么当我们在提及到花费的时候，这项花费不仅仅包括最初建造一座结构所需要的花费，其实花费当中应当包含这个结构在使用周期的所有花费，比如一个结构能生存50年或者100年，在整个周期当中都应该考虑到。我们除了最初建造所使用的费用之外，还包括后续维护的费用，其中例如有些结构坍塌以及修护的费用，这个费用其实是一个失败或者故障概率的一个函数。只有考虑到这些才能够在花费和可靠度之间寻找到一个平衡。