数值模拟在悬索桥中的应用
2018-03-05
悬索桥中最大的力是悬索中的张力和塔架中的压力。由于塔架基本上不受侧向的力，它的结构可以做得相当纤细，此外悬索对塔架还有一定的稳定作用。假如在计算时忽视悬索的重量的话，那么悬索形成一个双曲线。这样计算悬索桥的过程就变得非常简单了。悬索桥是特大跨径桥梁的主要形式之一，以承受拉力的缆索或链索作为主要承重构件，由悬索、索塔、锚碇、吊杆、桥面系等部分组成。由于悬索桥属于柔性结构，刚度较小，非线性因素的影响主要集中在荷载作用下具有大挠度、缆索自重垂度影响和初始内力非线性影响这三个方面。由于其具有复杂性的特点，实际施工过程中为了研究各种参数，往往要做很多组试验，而用有限元数值模拟方法辅助试验分析，可进行少量基本试验，确定参数后校核算法模型，然后进行内插或外推，得到参数变化的影响。这对减少试件数量，提高效率、研究悬索结构的性能和改进工程设计都有着重要的意义。
1 数值模拟在悬索桥中的应用
1.1 建模
悬索的模拟采用LINK10［1］单元，它具有应力刚化和大变形功能，在每个节点上存在三个平移自由度。LINK10单元带有惯性和阻尼效应，其固有的双线性刚性特性使其成为一个轴向仅受拉或受压的杆单元，广泛应用于悬索结构的静力分析中。加劲梁的模拟采用BEAM3［1］单元，它是单轴承受拉力、压力和力矩作用的单元，每个节点具有X、Y线位移方向及绕Z轴旋转角度3个自由度。对模型的加劲梁施加简支约束，悬索施加铰约束，和悬索单元相连的所有节点施加Z方向的约束，在悬索桥跨中部位施加Y方向的集中力，具体的加载及约束如下图：
1.2 找形
要达到“单元死”的效果，并非将“杀死”的单元从模型中删除，而是将其刚度矩阵乘以一个很小的因子，为了减少求解的方程数和避免病态条件，还要将“死”自由度约束住。此时死单元的载荷、质量、阻尼、比热及其他类似的效果都将被设定为零。“单元活”也并非是在模型中添加单元，而是在当前的载荷步中重新激活已经存在但在前面载荷步里被“杀死”的单元。本文运用单元生死法“杀死”除悬索以外的所有单元，考虑到应力刚化产生的影响，将应力刚化选项选中。为检验悬索是否已经达到零位移，提取受力变形方向上节点的位移图，具体如下图所示：
由于悬索桥具有明显的非线性，每一次的受力分析，即安装加劲梁以前首先得准确求得索的空间位置以及相应的内力，都是依赖于前一阶段的结构形状，这使得明确初始位移变形具有重要意义。
从图1-2中可以看出，经过反复的求解后达到了较为满意的结果，此时的悬索最大位移值已经接近零，由于柔性结构非线性导致的初始应力和变形对加劲梁的后续施工产生的影响可以忽略，至此悬索找形结束。
2 结 论
由于主缆非线性的影响而使吊索张拉时的施工控制变的及其关键，本文通过对悬索桥进行数值模拟分析，得出了加劲梁施工前悬索的受力状态，通过单元生死法给出了悬索的最优设计方案，有效避免了柔性结构导致的非线性问题，使得受力体系及理论得到了进一步完善，同时也为桥梁的施工提供了借鉴。
参考文献
［1］江见鲸，陆新征，叶列平.混凝土结构有限元分析［M］.北京：清华大学出版社，2005：320-325.
