基于车致振动简支梁桥损伤识别
章乐，张献民
(中国民航人学 机场学院，天津300300)
摘要:针对移动车辆荷载的特点，以实验室预制的简支梁桥为例，采用模态综合法分析小车匀速通过简支梁桥的振动情况。利用实验模态数据，分析了附加荷载与振动频率的关系，研究了振动频率与损伤程度的关系。同时对模型梁进行静荷载实验，分析其挠度随附加荷载的变化关系，对动荷载评定结果进行验证。动静实验结果表明，动态法代替静态法能够较为准确地评定简支梁桥结构的损伤状况。
关键词:桥梁工程；附加荷载；动力响应；模态综合法；损伤识别
Damage Detection of simple-supported Bridge Structures Based on Vibration Caused by Moving Vehicle
Zhang le,Zhang Xian min
(College of Airport Engineering, Civil Aviation University of China, Tian jin 300300,China)
Abstract:Against the characteristic of moving vehicle,the vibration condition of simple-supported bridge structures Caused by moving vehicle is analyzed by modal method using simple-supported bridge made in laboratory as a example. Using experimental modal data,the relationship between the vibration frequencies and the injury severity is analyzed,and also analysising the relationship between the vibration frequencies and the additional load . At the same time, static load test is carried out to analyze the relationship between deflection and the additional load, to verify the dynamic load assessment results. Static and dynamic experimental results show that the dynamic method instead of the static method can assess the structure of simple beam bridge damage state accurately.
Key words: bridge engineering; additional load; dynamic response;modal analysis; damage detection
0引言
长期以来，对于桥梁的安全检测以人工为主，这种传统的方法己很难跟上桥梁发展的形势
[1]。人们开始研究基于计算机，甚至实时监测的桥梁健康监测系统。如何对结构进行损伤识别是健康系统的核心内容，也是近年来国内外研究的热点。
结构模态参数，如频率、振型和模态阻尼是结构物理特性(质量、阻尼、刚度和边界条件)的动力函数，而结构损伤会引起它们的变化，因此，可以通过分析这些参数的改变，识别结构损伤状况
[2]。随着钢筋混凝土梁破损程度的增加，其振动频率将逐渐降低，因此频率的变化可以作为评价钢筋混凝土梁损伤程度的指标
[3]。
本文以实验室预制简支梁为例，应用振动理论，采用在模型梁上逐级施加附加荷载的形式，计算桥梁结构在相同移动车辆作用下的动力响应，记录其在测试位置的响应，分析桥梁振动频率随附加荷载的变化关系；同时对模型梁进行静荷载实验，分析其挠度随附加荷载的变化关系。对动静实验结果进行对比分析，通过静挠度反推静刚度，通过振动频率反推动刚度，验证两者的相关性、吻合性。结果表明，附加荷载动态法代替静态法能够较为准确地评定简支梁桥结构损伤状况，该方法为建立桥梁结构健康状况的快速动态测试理论提供了技术支持。
1桥梁频率变化损伤识别的理论基础
根据结构动力学观点，结构出现损伤，会降低结构的刚度，从而使结构的自振频率发生变化，因此，可以根据结构自振频率的改变来进行损伤识别。
结构自由振动方程
[4]：
（1）
其特征值和特征向量由式(1)特征方程求解得到：
（2）
由于损伤使桥梁结构刚度矩阵或质量知阵产生了改变，则相应地 与 也会产生改变，则式（2）就变为:
（3）
将式（3）展开，并忽略二阶项后有：
（4）
对某个单个振动模态 ，有
（5）
式（5）就是频率损伤方程。
以 表示第 个单元刚度发生变化，那么式(5)变为：
（6）
式（6）采用结构刚度的变化、质量的变化直接表达出了结构频率的变化，反过来可以通过结构频率的变化推断结构刚度的变化。
2桥梁动静参数计算方法和求解过程
讨论用动态法代替静态法评定简支梁桥结构的损伤状况，首先应获得桥梁结构在不同损伤程度下的动静参数，通过动静参数的对比，验证两者的吻合性、一致性，然后利用确凿的实验数据说明动态法的可行性。
2-1简支梁动刚度 计算
采用能量法分析简支梁动刚度，对于等截面无阻尼简支梁，当其一阶自振频率确定后，梁的自振动挠度函数y(x,t)可以表述为:
（7）
则梁的应变能为:
（8）
当位移达到最大值时，应变能也达到最大，即
（9）
又因为梁动能为：
（10）
因此当速度取最大值时，梁动能达到最大，即:
（11）
由能量守恒定理可知:
（12）
从而得到动刚度的表达式为:
（13）
式中: 一第i级荷载后梁的等效动刚度值 ；
一第i级荷载后梁的实测一阶频率值 ;
一梁的实测线密度 ;
一研究范围(截面开裂至纵筋屈服)内实际加载的等级;
一梁的计算跨径 。
2-2简支梁等效弯曲静刚度 计算
处于工作状态的钢筋混凝土梁通常是带裂缝工作的，随着荷载增加，裂缝逐步开展，梁的刚度逐步下降，应用均质纯弯梁跨中挠度的计算式反推出梁的等效静刚度值 ，来综合考虑纯弯段梁体在一定损伤程度下抵抗变形的能力。
（14）
式中: 一第i级荷载下梁的等效静刚度值 ;
一第i级荷载下纯弯段的弯矩值 ;
一第i级荷载下跨中截面的挠度值 ;
一研究范围内的荷载等级;
一梁的计算跨径 ;
一加载点位置 。
3动静试验对比分析
按照前面所述的理论和方法，为了验证动态检测法代替静态检测法的正确性，选择了计算跨径为300cm，宽度为20 cm的单跨简支钢筋混凝土矩形梁进行了动静试验对比研究。各计算参数分别为：横断面11cm*20cm，计算跨径为300cm，实际构件长度为320cm，受拉区配4Φ12二级钢筋作为受力钢筋，2Φ12二级钢筋作为架立钢筋，纵向采用Φ6的一级钢筋作为箍筋，间距为20cm，混凝土采用C25普通硅酸盐混凝土。混凝土的配合比(每立方米)水泥:砂子:石子:水=406:668: 1187: 179(单位:千克),材料密度为25kN/m
3,弹性模量为28 kN/mm
2。
结构离散及传感器布置见图1，图中单元编号从左到右依次为1一10，由图1可知，全桥分别在单元3(1/4跨)、单元5-6界限处(跨中)、单元8（3/4跨）的下表面布置3个位移传感器，用于测试模型梁在不同附加荷载作用下的静位移，同时分别在单元3(1/4跨)、单元5-6界限处(跨中)、单元8（3/4跨）的上表面布置3个速度传感器，用于测试模型梁在不同附加荷载作用下的动力响应。试验采用静态法与动态法交替进行的方案，对模型梁逐级加载，直到梁完全破坏。实验过程中可以观察到，当荷载加到500kg时，梁底出现轻微裂缝；当荷载加到800kg时，裂缝延伸到梁的侧面，最大裂缝宽度开展到0.11毫米；当荷载加到1700kg时，梁完全破坏。分别记录各级荷载作用下的挠度，以及对应各级荷载作用下的动力响应。
图1结构离散及传感器布置模型
Fig.1 The model of structure discretion and sensor layout
表1不同附加荷载作用下，实测一阶频率
Table 1 Actual measured first rate frequency of different attached load
附加荷载（kg）
|
0
|
20
|
40
|
60
|
80
|
100
|
120
|
160
|
200
|
240
|
一阶频率（Hz）
|
17.85
|
16.82
|
15.97
|
15.24
|
14.65
|
14.02
|
13.49
|
12.65
|
11.97
|
11.32
|
图1振动频率—附加荷载曲线图
Fig.1 Vibration frequency—attached load curve
表2跨中和3/4跨实测挠度整理数据表
Table 2 Actual measured deflection value of mid-span and 3/4 span
外荷载（kg）
|
200
|
350
|
500
|
650
|
800
|
950
|
1100
|
1250
|
1400
|
1550
|
跨中挠度（mm）
|
1.68
|
3.02
|
4.56
|
6.68
|
9.58
|
12.01
|
14.83
|
17.45
|
19.66
|
22.46
|
3/4跨挠度（mm）
|
1.19
|
2.15
|
3.26
|
4.82
|
6.97
|
8.58
|
10.51
|
12.52
|
14.27
|
15.84
|
表3分级加载卸载后简支梁一阶振动频率
Table 3 Vibration fre4uencv after load and unload of simple support beam
分级荷载（kg）
|
0
|
200
|
350
|
500
|
650
|
800
|
950
|
1100
|
1250
|
1400
|
1550
|
一阶频率（Hz）
|
17.85
|
17.69
|
17.41
|
17.03
|
15.96
|
14.80
|
14.38
|
14.15
|
13.89
|
13.74
|
13.56
|
表4简支梁动静试验整体刚度对比表
Table 4 The contrast of rigidity between dynamic load and static load
荷载（kg）
|
0
|
200
|
350
|
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